Bài ôn tập Toán 8 - Luyện tập đa thức

Nội dung text: Bài ôn tập Toán 8 - Luyện tập đa thức

1. 1/3 DS8 – HKI – TUẦN 2- Luyện tập đa thức – Phiếu 2 Bài 1: Thực hiện phép tính: a)(5 ― 2 )( 2 ― + 1) b) ( ― 1)( + 1)( + 2); 1 2 2 c) 2 (2 + )(2 ― ) Bài 2: Thực hiện phép tính: 1 a)(2 ― 1)(2 ― 3); b)( ― 7)( ― 5); 1 1 c) ( ― 2)( + 2)(4 ― 1) Bài 3: Chứng minh: a) ( ― 1)( 2 + + 1) = 3 ―1; b) ( 3 + 2 + 2 + 3)( ― ) = 4 ― 4. Bài 4: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2. Bài 5: Chứng minh rằng biểu thức 푛(2푛 ― 3) ―2푛(푛 + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý: a) = 5 ―100 4 +100 3 ―100 2 +100 ― 9 tại = 99. b) = 6 ―20 5 ―20 4 ―20 3 ―20 2 ―20 + 3 tại = 21. c) = 7 ―26 6 +27 5 ―47 4 ―77 3 +50 2 + ― 24 tại = 25. Bài 7: Cho 푃 = ( +5)( 2 + +25) và 푄 = 3 +125. a) Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm dần của x. b) Với giá trị nào của a và b thì P = Q với mọi x. Bài 8: Xác định các hệ số a, b, c biết rằng: a) (2 ― 5)(3 + ) = 2 + + . b) ( + )( 2 ― ― 1) = 3 + 2 ―1. Bài 9: Cho , ∈ 푍, Chứng minh rằng: a) Nếu = 5 + ⋮19 thì = 4 ― 3 ⋮19 b) Nếu = 4 + 3 ⋮13 thì = 7 + 2 ⋮13 Bài 10: Chứng minh rằng biểu thức (푛 ― 1)(3 ― 2푛) ―푛(푛 + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.
2. 2/3 Hướng dẫn: Bài 1: a)(5 ― 2 ) 2 ― + 1 = 5 3 ―7 2 + 2 2 +5 ― 2 b) ( ― 1)( + 1)( + 2) = 3 +2 2 ― ― 2 1 2 2 4 2 1 2 4 c) 2 (2 + )(2 ― ) = 2 ― 2 . Bài 2: 2 7 a) 1 ― 1 (2 ― 3) = ― + 3; 2 2 b)( ― 7)( ― 5) = 2 ―12 + 35; 1 c) ― 1 + 1 (4 ― 1) = 4 3 ― 2 ― + . 2 2 4 Bài 3: Biến đổi vế trái thành vế phải. Bài 4: Đặt a= 3q + 1 ; b=3p + 2(p; q ∈ ). Ta có ab = 9pq + 6q + 3p + 2. Vậy ab chia cho 3 dư 2. Bài 5: Biến đổi biểu thức, ta được -5n. hiển nhiên ―5푛⋮5 với mọi số nguyên n. Bìa 6: a) x = 99 => x+1 = 100. Thay 100 = x + 1 vào biểu thức A ta tính được A= 90. b) Thay 20 = x – 1 rồi thực hiện phép tính được B = 24. c) Thay 26 = x + 1 ; 27 = x +2 ; 47 = 2x – 3; 77 = 3x + 2; 50 = 2x rồi thực hiện các phép tính, được C = 1. Bài 7: a) 푃 = ( + 5)( 2 + + 25) = 3 + 2 +25 + 5 2 +5 + 125 = 3 + (5 + ) 2 + (5 + 25) + 125. b) Với mọi x thì P = Q ↔ 3 + (5 + ) 2 + (5 + 25) + 125 = 3 +125 với mọi x => = 1 = 1 5 + = 0 => 5 + 25 = 0 = ―5 Bài 8: a) Ta có: (2 ― 5)(3 + ) = 2 + + ↔6 2 + (2 ― 5) ― 5 = 2 + + = 6 = 6 => 2 ― 15 = 1 => = 8 ―5 = = ―40. b) ( + )( 2 ― ― 1) = 3 + 2 ― 1 => 3 + ( ― ) 2 ― ( + ) ― = 3 + 2 ― 1
3. 3/3 ― = = ―1 => + = 0 => = 1 = 1 = 2. Bài 9: a) 5 + ⋮19→3(5 + )⋮19 19 ⋮19→19 ― 3(5 + )⋮19 hay 4 ― 3 ⋮19 b) Xét 3 ―2 = 3(7 +2 ) ― 2(4 + 3 ) = 13 ⋮13 Mà 2 = 2(4 +3 )⋮13 nên 3 ⋮13. Vì (3,13) = 1 nên ⋮13. Bài 10: Biểu thức rút gọn còn ―3푛2 ―3 = ―3(푛2 + 1) luôn chia hết cho 3. Giáo viên Nguyễn Thị Hằng