7 Đề kiểm tra học kì II môn Toán 7

Nội dung text: 7 Đề kiểm tra học kì II môn Toán 7

1. KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : Toán 7 Đề 1: Bài 1 (1,5 điểm): a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 + 2x 2 Bài 2 (2 điểm): Cho hai đơn thức xy2 và 6x2 y2 3 a) Tính tích 2 đơn thức trên. 1 b) Tính giá trị của đơn thức tích tại x = và y = - 1. 2 Bài 3( 3 điểm): Cho 2 đa thức : P(x) = 1 – 4x2 + 2x3 – x4 Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b) Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Chứng minh : MAB MDC . Suy ra góc ACD vuông. b) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh : KB = KD . c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N . Chứng minh : KNI cân. Đề 2 Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: (2.0 điểm) a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: 3 2 5 3 5 3 4 2 A x y z x y z 4 3 b) Tính giá trị của biểu thức C 3x2 y xy 6 tại x = 2, y = 1. Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M x 3x4 2x3 x2 4x 5 N x 2x3 x2 4x 5 a) Tính M (x) N(x) . b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 a)g(x) x b) h(x) 2x 5 7 Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f (x) m 1 x2 3mx 2 có một nghiệm x = 1.
2. Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH  BC H BC . a) Chứng minh: ABD HBD b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. Đề 3 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 3 3 8 5 5 3 1 N =30 a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu 2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2 3. (2 điểm) Cho hai đa thức 3 2 2 3 P(x) = 6x +5x – 3x – 1 Q(x) = 5x – 4x – 2x +7 a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ? 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK 2 2 5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x + (x + 1) không có nghiệm Đề 4 Bài 1. ( 1 điểm) Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 8 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 Hãy lập bảng tần số. Bài 2. (3,5 điểm) a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được: 1 2 x2 y2 và xy3 4 5 b) Tính giá trị của biểu thức M = 3x2y – 5x + 1 tại x = -2; và y = 1/3. c) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó: A = lx-3l + y2 – 10 Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC.
3. Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác B D.Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. a) Tính độ dài cạnh BC? b) Chứng minh DF =DC c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC. Đề 5 Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau. 8 10 9 8 9 7 10 7 9 8 10 9 8 9 7 9 10 8 9 9 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu. 2 2 1 3 Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: A x2 y( A x2 y.( xy3 ). xy 3 3 2 4 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2, y = -1 Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2x 3 – 5x 2 – 3x 4 + 7 – 4x và Q(x) = -3 + 2x 4 – x + x 3 – 5x 2 . a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Bài 4. (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 3 a) 2x – 8 b) x2 x 2 4 Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE. Đề 6 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình. c) Tìm mốt của dấu hiệu 2 Bài 2. (1 điểm) Cho đơn thức A 6x3 y.( yx2 )2 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
4. c) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 1/2 Bài 3. (3 điểm) Cho 2 đa thức: M(x) = x 4 + 3x3 – 5x2 + 7x + 2 và N(x) = x 4 – 2x 3 + x – 2 . Tính M(x) + N(x) . Tính M(x) – N(x) . Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không phải là nghiệm của M(x) . Bài 4. (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 1 a) M(x) = -2x + 5 . b) N(x) x(x ) 2(x ) 2 2 Bài 5. (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH ⊥ BD, (H thuộc BD), AH cắt BC tại E. a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE. b) Chứng minh: ED ⊥ BC . c) Chứng minh: AD < DC. d) Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK. Đề 7 Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10 10 9 8 7 7 6 6 8 5 6 4 9 7 6 6 7 4 10 9 8 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 2 2 9 Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức P = x y xy 3 2 a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P. b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2. Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau: A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x) Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) M(x) = 2x – 6 b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC). Từ M kẻ MH AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. b) Chứng minh AB // MH. c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.