4 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 4 Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8

1. Đề số 1 Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: (x2 2x 1) : (x 1) 2) Rút gọn biểu thức: (x y)2 (x y)2 Bài 2: 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 3x 3y xy b) x3 5x2 6x 2) Chứng minh đẳng thức: (x y z)2 – x2 – y2 – z2 2(xy yz zx) Bài 3: x 3 x 7 Cho biểu thức: Q = . 2x 1 2x 1 a) Thu gọn biểu thức Q. b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE AC (D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH = DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. d) Chứng minh SABC = 2 SDEQP . Hết Đề số 2 Bài 1: Thực hiện các phép tính: 1) 2x2 (3x 5) 2) (12x3 y 18x2 y) : 2xy Bài 2: 1) Tính giá trị biểu thức: Q x2 –10x 1025 tại x 1005 . 2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x2 2 b) x2 6x y2 9 Bài 3: Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 4x 21 0 Bài 4: 1 1 x2 1 Cho biểu thức A= ( với x 2 ) x 2 x 2 x2 4 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn 2 x 2 , x 1 biểu thức A luôn có giá trị âm. Bài 5. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D. 1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. 3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. Hết 1
2. Đề số 3 Bài 1. 3 2 2 3 2 4 3 1) Thu gọn biểu thức: 10x y x y xy 3x y 5 10 2) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 170.15 225 b) B = 202 –192 182 –172 . . . 22 –12 Bài 2: 1) Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 –2x – y2 1) : (x – y –1) 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 x – y2 y Bài 3. 8 1 1 Cho biểu thức: P = 2 : 2 x 16 x 4 x 2x 8 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 –9x 20 0 Bài 4: Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA. 1) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông. 2) Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . 3) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB. Hết Đề số 4 Bài 1: 1) Thu gọn biểu thức sau: A 3x(4x –3) –(x 1)2 –(11x2 –12) 2) Tính nhanh giá trị biểu thức: B (154 –1).(154 1) –38. 58 Bài 2: 1) Tìm x biết: 5(x 2) – x2 –2x 0 2) Cho P = x3 x2 –11x m và Q = x –2 . Tìm m để P chia hết cho Q. Bài 3: x2 4xy 4y2 1) Rút gọn biểu thức: x3 2x2 y 1 1 x2 4x 2) Cho M = x 2 x 2 x2 4 a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. 1) Chứng minh AH. BC = AB. AC . 2) Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN  AB, MP  AC ( N AB, P AC). Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? 3) Tính số đo góc NHP ? 4) Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ? Hết 2